Qui était Archimède ?
Archimède de Syracuse (v. 287–212 av. J.-C.) fut le plus grand savant de l'Antiquité : il fonda la statique et l'hydrostatique, calcula pi avec une précision inédite, inventa la vis d'Archimède — et, selon la légende, courut nu dans Syracuse en criant « Eurêka ! » après avoir découvert le principe de la flottabilité.
Dernière mise à jour : octobre 2026
Mathématicien, ingénieur et inventeur, il servit les rois de Syracuse et mit son génie au service de la guerre quand Rome assiégea sa ville, tenant les légions en échec pendant deux ans avant de mourir — par l'épée d'un soldat romain — en 212 av. J.-C.
Archimède de Syracuse vécut approximativement de 287 à 212 avant notre ère, dans une cité grecque de la côte est de la Sicile qui comptait parmi les plus riches et les plus puissantes de la Méditerranée. Syracuse était un carrefour : une colonie grecque liée à Corinthe, rivale de Carthage, et une ville qui allait bientôt être prise entre les deux superpuissances de la Méditerranée occidentale, Rome et Carthage. Archimède naquit dans l'élite de la cité — son père, Phidias, était astronome — et il étudia à Alexandrie, le grand centre de savoir d'Égypte, avant de revenir à Syracuse, où il passa sa vie sous le patronage du roi Hiéron II.
Nous connaissons Archimède presque entièrement par ses propres écrits et par ses admirateurs ultérieurs. À la différence de nombreux penseurs antiques, il fut à la fois théoricien et ingénieur : il démontra des théorèmes de géométrie pure avec une rigueur qui ne serait pas dépassée pendant près de deux mille ans, et il construisit des machines qui terrifièrent des armées. L'écrivain romain Plutarque, notre principale source pour sa vie, dit qu'Archimède considérait ses inventions pratiques comme « sordides et ignobles » à côté des mathématiques pures — pourtant, ce furent les inventions qui le rendirent célèbre, et qui, en fin de compte, lui coûtèrent la vie.
L'histoire la plus célèbre d'Archimède est celle de la couronne. Le roi Hiéron avait commandé une couronne d'or et soupçonnait l'orfèvre d'y avoir mêlé de l'argent. Il demanda à Archimède de déterminer si la couronne était en or pur sans l'endommager. La solution, dit la légende, vint à Archimède dans son bain : remarquant l'eau déplacée par son corps, il comprit que le volume d'un objet irrégulier pouvait être mesuré par l'eau qu'il déplace, et que la densité d'un objet — son poids divisé par son volume — révélerait s'il était en or pur. Il bondit hors du bain et courut nu dans les rues en criant « Eurêka ! » — « J'ai trouvé ! »
L'histoire est presque certainement embellie, mais le principe qu'elle véhicule est réel et s'appelle encore le principe d'Archimède : un corps immergé dans un fluide subit une force ascendante égale au poids du fluide qu'il déplace. C'est pourquoi les navires flottent et les ballons s'élèvent. Archimède exposa la théorie des corps flottants dans son traité Des corps flottants, qui explora aussi la stabilité des navires — le premier ouvrage d'architecture navale, dont la seconde moitié fut perdue jusqu'à la redécouverte du palimpseste d'Archimède au XXe siècle.
La remarque la plus citée d'Archimède concerne le levier : « Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai le monde. » La loi du levier — selon laquelle une petite force appliquée à grande distance d'un point d'appui équilibre une grande force proche de celui-ci — était la sienne, et il bâtit sur elle une science de la mécanique qui comprenait poulies, la vis qui porte encore son nom, et machines composées. La vis d'Archimède, une pompe hélicoïdale pour élever l'eau, est encore utilisée aujourd'hui en irrigation et en traitement des eaux usées. La tradition lui attribue aussi un système de miroirs ou de lentilles qui incendièrent les navires romains — une histoire que des expériences modernes ont testée avec des résultats mitigés, et que la plupart des historiens tiennent pour une légende.
Les machines de guerre étaient bien réelles. Quand Rome assiégea Syracuse en 213–212 avant notre ère, pendant la deuxième guerre punique, les défenses d'Archimède tinrent l'armée et la flotte romaines en échec pendant deux ans : des catapultes à portée réglable, des grues qui soulevaient les navires hors de l'eau et les laissaient retomber, et, selon Plutarque, des dispositifs d'abordage qui saisissaient les vaisseaux par la proue. Le commandant romain Marcellus se serait plaint de combattre un « Briarée géométrique », un monstre à cent bras. Syracuse tomba en 212 avant notre ère, par trahison pendant une fête, et Archimède fut tué par un soldat romain — selon la légende, alors qu'il travaillait sur un diagramme, disant à l'intrus : « Ne dérange pas mes cercles. » Marcellus, qui avait ordonné qu'on l'épargne, en aurait été affligé.
Les mathématiques d'Archimède furent sa plus grande réalisation, et elles anticipèrent le calcul infinitésimal de près de deux millénaires. Dans La mesure du cercle, il prouva que le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre — pi — se situe entre 223/71 et 22/7, en inscrivant et circonscrivant des polygones allant jusqu'à quatre-vingt-seize côtés. Dans La quadrature de la parabole, il trouva l'aire d'un segment de parabole en utilisant la méthode d'exhaustion, une technique consistant à approcher une aire courbe par des polygones de plus en plus fins, qui est, en essence, l'intégration. Dans De la sphère et du cylindre, il prouva que la surface et le volume d'une sphère sont les deux tiers de ceux du cylindre qui l'enferme — un résultat dont il était si fier que, selon la tradition, une sphère et un cylindre furent sculptés sur sa tombe.
Dans L'arénaire, Archimède conçut un système pour exprimer des nombres plus grands que tous ceux de l'usage grec ordinaire, afin de montrer que même le nombre de grains de sable qui rempliraient l'univers pouvait être écrit — une méditation précoce sur l'infini et sur la puissance de la notation. Et dans La méthode, une œuvre perdue jusqu'au XXe siècle, il révéla comment il découvrait réellement ses résultats : en imaginant des formes découpées en une infinité de tranches et pesées les unes contre les autres, une technique d'infinitésimaux qu'il démontrait ensuite rigoureusement par exhaustion. C'est ce que tout penseur antique approcha le plus du calcul intégral.
Les œuvres d'Archimède survécurent par des copies byzantines, et son influence sur la révolution scientifique fut profonde : Galilée l'appelait le plus grand mathématicien, et ses méthodes façonnèrent l'œuvre de Newton et de Leibniz. Mais le tableau le plus complet de sa pensée ne vint qu'à l'époque moderne. En 1906, le savant danois Johan Ludvig Heiberg découvrit dans un livre de prières à Constantinople un palimpseste — un manuscrit dont le parchemin avait été gratté et réutilisé — contenant des œuvres perdues d'Archimède, dont La méthode et le seul texte grec survivant des Corps flottants. Le manuscrit fut vendu aux enchères en 1998 et soumis à des années d'imagerie et de conservation, révélant des textes invisibles depuis des siècles.
Archimède reste l'archétype du physicien mathématicien : un penseur qui circulait librement entre théorie pure et machines pratiques, qui pouvait calculer pi à deux décimales et défendre une ville, qui entrevit l'infini et mourut sur un diagramme dans la poussière. Le moment « Eurêka » est devenu l'image universelle de la découverte. La réalité était plus dure et plus fine : une vie de rigueur, d'imagination et de travail, préservée par chance pendant deux mille ans.
- Archimède, Les œuvres d'Archimède, éditées et traduites par T. L. Heath.
- Reviel Netz, The Works of Archimedes (Cambridge, nouvelle traduction et commentaire).
- Reviel Netz et William Noel, The Archimedes Codex — sur le palimpseste.
- Plutarque, Vie de Marcellus — la source antique sur le siège de Syracuse.
- Encyclopaedia Britannica, « Archimedes ».